Алексей Баров окончил Саратовскую экономическую академию по специализации «Финансы и кредит». В 1998 г. начал работу в Mars LLC в отделе продаж, где вырос до территориального руководителя. С 2008 г. работал в должности директора по продажам и директора по интеграции в Tele2 Russia, а затем занял позицию коммерческого директора в Tele2 Kazakhstan. В 2012 г. стал директором по международным операциям Qiwi PLC. В 2016 г. занял позицию коммерческого директора «Эвотор», откуда в марте 2017 г. был переведен в «Платформу ОФД» на должность генерального директора.